Wychowanek Siarki Tarnobrzeg. W 1979 był kapitanem drużyny juniorów tego klubu, która zdobyła wicemistrzostwo Polski. W latach 1980-84 piłkarz AZS AWF Warszawa oraz Gwardii Warszawa.

Po powrocie ze studiów do rodzinnego Tarnobrzega reprezentował barwy Siarki w latach 1984-1993. Był kapitanem drużyny, która awansowała w 1989 roku do drugiej ligi oraz w 1992 roku do ekstraklasy. Awans do najwższej klasy rozgrywkowej uzyskał też reprezentując w 1993 roku barwy Stali Stalowa Wola. W pierwszej lidze polskiej rozegrał 15 spotkań.

Jego pierwszym doświadczeniem trenerskim była praca z czwartoligowymi rezerwami Siarki Tarnobrzeg. W 1995 roku objął funkcję trenera Alitu Ożarów, który rok później wprowadził do trzeciej ligi, by wkrótce uzyskać z nim czwarte miejsce na półmetku sezonu 1997-98. Następnie trener Siarki Tarnobrzeg (awans do 2 ligi w 1999 roku), Korony Kielce, Tłoków Gorzyce oraz GKS Bełchatów. Największe sukcesy osiągnął jako szkoleniowiec Górnika Łęczna. Awansował z tym klubem do ekstraklasy w 2003 roku. Rewelacyjne występy Łęcznian w pierwszej lidze zaowocowały wyróżnieniem dla trenera Roku 2003 tygodnika "Piłka Nożna".

Po odejściu z Łęcznej został szkoleniowcem Piasta Gliwice. Gdyby nie kara -10 punktów zespół ten awansowałby pod jego wodzą do ekstraklasy. Następnie Jacek Zieliński prowadził pierwszoligową Odrę Wodzisław Śląski. Pod koniec czerwca 2007 objął stanowisko trenera w Dyskobolii Grodzisk Wlkp.

W lipcu 2008 r., po fuzji Groclinu z Polonią Warszawa, Zieliński został trenerem "Czarnych Koszul", z którymi kilka miesięcy później wywalczył tytuł mistrza jesieni polskiej ekstraklasy. Jednak po słabym początku rundy wiosennej, dnia 13 marca 2009 został zdymisjonowany.

5 czerwca 2009 roku Jacek Zieliński zastąpił Franciszka Smudę na stanowisku trenera Lecha Poznań. Z Kolejorzem zdobył mistrzostwo Polski. W listopadzie 2010 roku stracił pracę w Kolejorzu. W marcu 2011 wrócił do Polonii Warszawa.

Data urodzenia:	22 marca 1961
Miejsce urodzenia:	Tarnobrzeg
Kariera trenerska:
1993-94	Siarka Tarnobrzeg
1995-97	Alit Ożarów
1998-2000	Siarka Tarnobrzeg
2000	Korona Kielce
2001-2002	Tłoki Gorzyce
2002	GKS Bełchatów
2003-2004	Górnik Łęczna
2004-2006	Piast Gliwice
2007	Odra Wodzisław
2007-2008	Groclin Dyskobolia
2008-2009	Polonia Warszawa
06.2009 - 11.2010	Lech Poznań
03.2011 -	Polonia Warszawa