Ryszard Tarasiewicz jako zawodnik występował na pozycji pomocnika. Jest wychowankiem Śląska Wrocław, z którym sięgał po Puchar i Superpuchar Polski. W reprezentacji Polski rozegrał 58 meczów i strzelił 9 goli.

W barwach wrocławskiej drużyny popularny "Taraś" rozegrał oficjalnie 336 meczów (z czego 216 w ekstraklasie). Z 65 golami na koncie jest trzecim najskuteczniejszym strzelcem w historii zespołu. Jego znakiem firmowym były doskonale wykonywane rzuty wolne. Obok występów w Śląsku zaliczył także grę w lidze szwajcarskiej - w zespołach Neuchâtel Xamax, Etoile Carouge, oraz francuskiej - w zespołach AS Nancy, RC Lens i Besançon RC.

W reprezentacji Polski rozegrał 58 meczów i strzelił 9 goli. Tarasiewicz zagrał w piłkarskich mistrzostwach świata w Meksyku w 1986 roku. Wystąpił tylko w jednym spotkaniu z Brazylią.

W roku 2004 wrócił do Polski i został szkoleniowcem Śląska. Pod jego wodzą wrocławska drużyna wywalczyła awans do II ligi. Po zakończeniu sezonu 2005/06 Tarasiewicz, w wyniku konfliktu właścicielem klubu zrezygnował z posady. W sezonie 2006/07 prowadził II-ligową Jagiellonię Białystok, skąd został zwolniony na początku rundy wiosennej.

19 czerwca 2007 ponownie został trenerem Śląska Wrocław (podpisał kontrakt na okres dwóch sezonów). W sezonie 2007/08 wprowadził Śląsk z II ligi do ekstraklasy, stając się pierwszym w historii wrocławskiego klubu szkoleniowcem, który wywalczył z drużyną dwa awanse.

Pod koniec czerwca 2009 roku Ryszard Tarasiewicz przedłużył kontrakt ze Śląskiem Wrocław. Nowa umowa miała obowiązywać do czerwca 2012 roku, jednak jesienią 2010 roku, po bardzo słabym początku sezonu, został zwolniony.

Po roku przerwy, w listopadzie 2011 roku Tarasiewicz objął ŁKS, który kilka dni wcześniej opuścił trener Michał Probierz. Umowa z łódzkim klubem obowiązuje do końca sezonu.

Data urodzenia:	27 kwietnia 1962
Miejsce urodzenia:	Wrocław
Kariera trenerska:
2004 - 2006	I trener Śląska Wrocław
2006 - 2007	I trener Jagiellonii Białystok
2007 -	I trener Śląska Wrocław
20011 -	I trener ŁKS